第一百一十章 ：见证奇迹
舞台上，徐川站在那里停住了脚步。
讲述的声音停住了，手上的粉笔也停留在了黑板前。
而台下众多的数学教授和数学生也都愣住了。
思路卡壳了？还是计算出现问题了？
不过众人也都能理解，毕竟谁也没法保证自己在演讲的过程中滔滔不绝，没有任何停顿。
特别是对于这种第一次上台做演讲报告的年轻学者来说，考验的不仅仅是数学能力，更有庞大的心理承受能力。
不是谁都社牛的，也不是谁都能在第一次上台演讲报告时不紧张的。
特别是台下还坐着德利涅教授、费尔曼教授、陶哲轩教授这样的数学大牛。
而且更关键的是，这个问题还是菲尔兹奖得主费尔曼教授教授提出来的，这种情况下，压力就更大了。
所以众人都安安静静的在礼堂中等待着，等待着这名年轻的学者继续开口讲解。
而例外的，则是能看懂黑板上数学公式的顶尖数学家。
如陶哲轩、德利涅、费尔曼、张伟平等少数人，他们对于徐川的卡住感到有些奇怪。
特别是张伟平院士，不仅奇怪和好奇，更是有一些焦虑。
虽然他的数学能力比不上德利涅、费尔曼、陶哲轩这些顶级大牛，但他是仔细研究阅读过weyl-berry猜想在弱化形式证明论文的。
因此在这一块的理解并不弱，而在徐川提出通过狄利克雷域来对Ω的分形维数和分形测度的谱进行限定后，他也第一时间理解接受了这个新概念。
在他看来，这黑板上的算式明明都已经在收尾了，就差最后两三步了，就是他的学生苗平波上去都能完善，但这小子却愣住了。
思路没问题，黑板上的验算也没有问题，到底是怎么了啊？
一分钟。
两分钟。
五分钟。
时间一点一点的过去，徐川依旧矗立在哪里，脚步没有任何动弹，唯有姿势稍微变换了一下，举起的右手放下了下来。
等待了一些时间，礼堂中已经有些骚动了，开始有人和周边的朋友，老师讨论这是怎么回事。
有觉得是思路卡壳了的，也有觉得是计算步骤出问题了的。
更有甚者觉得将一个还没有经过验算的思路放到报告会上来当场描述证明用以回答费尔曼教授的问题是对他的不尊重。
这可是拿到过菲尔兹奖的超级大牛。
倒是费尔曼教授自己，并没有任何这样的想法。
相反，他从黑板上的算式中看到，学到了一些新的知识，群域，群论，域论，扩域，函数转换，这些东西对于一个数学家来说，是最纯粹，最迷人的东西。
且不说台上的那个少年并没有失败，就算是失败了，他也没有任何的意见和不悦。
不仅没有，他还会在报告会完成后第一时间找到这名青年，开导并鼓励他。
而他身边，德利涅教授也抱着一样的看法。
这是一位数学界的天才，十七岁就能解决世界级难题，不出意外的话，他能在数学这条路上走很远。
唯独不同的，是一直正坐在另一边的陶哲轩教授，他似乎预感到了什么一样，紧紧的盯着黑板上的算式，那隐藏在黑色眼镜下的黑色童孔闪过一丝流光，他好像发现了什么东西，但并不确定。
.......
站在舞台上，站在黑板前，徐川双眼无神的盯着眼前的算式看了足足十五分钟。
忽的，他勐然回过神来，没有继续将狄利克雷域来对Ω的分形维数和分形测度的谱进行限定算完，也没有管台下观众的意见，径直的用自己的衣袖将黑板上的算式全都抹去了。
随即，一支白色的粉笔再度落到了黑板上，一行行的算式如流水般不断出现。
盯着黑白上的算式，一直正坐在那里的陶哲轩教授漆黑的童孔骤然一缩。
他之前的预感，成真了！
舞台上的那名少年，刚才正在思索全面的weyl-berry猜想。
而现在，他正在向这个世界级的猜想发起挑战。
另一旁，一直保持着关注的德利涅教授和费尔曼教授在跟随着徐川手中的粉笔落在黑板上的算式上后，似乎也察觉到了什么。
两人的反应一模一样，目不转睛的盯着黑板上的证明，倒是陶哲轩教授，在确认了自己想法后，整个人放松了下来，往后一靠，倒在了椅背上，脸上带着澹澹的笑容看着台上的少年。
在普林斯顿的报告会上挑战一个完整的世界级数学猜想，似乎很有趣的样子。
下次他要不要也这么干一次试试？
不过想了想，他还放弃了这个想法。
若是成功了，那毫无疑问将是一段佳话，将成为数学界甚至是学术界永为流传的故事。
但是失败了，那恐怕也将成为数学界的笑话。
还是年轻好啊，有勇气。
这种勇气和闯劲，也就只有他这种二十来岁的小年轻能干得出来。
这种事情如果给他，即便是有把握也不一定干得出来。
毕竟到了他这个年龄，已经四十多岁了，需要考虑的东西很多。
他已经能够想象，若是这次这个少年失败了，到时候外界的那些新闻媒体记者都不知道会怎么报道这件事。
来自华国的十七岁‘天才少年’或者‘天生蠢材’妄图在数学交流会上证明世界级数学难题，最终夹着尾巴灰熘熘的逃回了他的国家？
对于国外的媒体来说，这绝对是一个打击对面那个红色国家声誉，否定对方在数学上的成就的好机会。
他们不会错过的。
但对于数学界，或者学术界来说，勇气、闯劲和创新这些东西是必备的，这也是数学界和学术界很多出名的成果都出现在年轻的时候的原因。
比如爱因斯坦，在26岁的那一年写出了关于‘光电效应’、‘布朗运动’、‘狭义相对论’、‘质量和能量关系’四篇划时代的物理学论文。
一年的时间，搞定了四篇划时代的物理成果，简直太不可思议。
所以对于舞台上的这个少年，陶哲轩心中带上一丝期待。
weyl-berry猜想虽然并不出名，但它的难度并不低。
按照数学界的划分来算，它的难度和从庞加来猜想中衍生出来的莫德尔猜想、从哥德巴赫猜想中衍生出来的弱哥德巴赫猜想以及孪生素数猜想、希尔伯特二十三问中部分问题相当。
差不多排在t2级末尾，排在t3的顶尖。
这样的一道数学猜想，如果在今天被舞台上的这个少年搞定了，那他在新生代中的成就，恐怕也就只比那位构建了‘p·s进域-几何理论’的舒尔茨教授稍逊一筹。
要知道舒尔茨教授可是被数学界誉为数学教皇g皇的接班人的，如今还不到29岁，却已经斩获了众多数学奖项。
哪怕是数学界的最高荣耀，菲尔兹奖，他也只不过是需要再等待两年的时间而已。
波恩大学的数学教授曾评论说：“舒尔茨发现了一种至为简洁与精确的方式来整合该领域之前的工作，这个优雅而强大的理论框架可以超越几乎所有已知的结果，而他利用这套结果对“朗兰兹纲领”的突破更是惊人的。”
唯一稍有遗憾，或者说稍有些“尴尬”的局面是，那就是迄今为止舒尔茨还未真正解决过数学中的大问题或者证明一个大定理。
而他的前辈，德利涅或者法尔廷斯，在和他差不多的年纪时，已经分别证明了韦尹猜想和莫德尔猜想这样的大难题。
如今，这样的人才或许能再次诞生一个，那就是站在舞台上的这个少年。
前提是他能搞定weyl-berry猜想。
如果成功，那么两年后的菲尔兹奖是完全可以期待的一下的。
一个t2-t3级别的数学猜想，重要性母庸置疑的。
但对应的，眼前的这名少年也稍有缺陷，那就是他目前的数学领域能力似乎并不是那么的宽广。
在前天和徐川分别后，陶哲轩了解一下眼前这名少年的成就。
imo ipho金牌的成绩虽然辉煌耀眼，但那只不过是针对高中生的。
而在此之后，他能拿得出手的成绩，也就从weyl-berry猜想中衍生出来的弱weyl-berry猜想了。
但这两个猜想，属于同一领域的问题。
当然，这并不是说他的能力不够。
事实上，眼前这名少年的数学能力已经超越了百分之九十以上的数学家。
如果他能在今天证明weyl-berry猜想的话，那这个比例将直接提升到百分之九十九点九九以上。
但不管怎么说，他的年龄摆在那里。
这既是他耀眼的辉煌，也是他最大的短板。
十八岁的年龄，代表着他并没有太多的时间能去接触，去学习不同领域的数学知识。
不过能在一个领域走下去，并且做出突破，这说明他的数学天赋是绝对顶尖的。
今天二号礼堂中，甚至是今天整个普林斯顿大学中来参加交流会的所有人，包括他自己，在数学天赋上都没人敢说比这位少年更加出色。
至少，他们在十七八岁的时候，并没有什么太能拿得出手的成绩。
就连那位被誉为誉为数学界教皇g皇的接班人的彼得·舒尔茨教授，在十八九岁的年龄时，也没有什么太耀眼的成绩。
.......
“哦，对了，差点忘记一件事情。”
望着舞台上的少年，陶哲轩起身来到德利涅和费尔曼两位教授的身边，俯身在两人耳边小声说了一些话语后，立刻就赢得了两人的点头。
随即，德利涅教授朝着舞台边缘等待着的工作人员招了招手。
看到德利涅教授的招手，一名年轻的工作人员立刻小跑了过来。
随着德利涅教授的交代，这名年轻的工作人员不断的点头，随即小跑了出去。
他将去短暂的调整报告会的时间，并且暂时拦住下一位二号礼堂报告者的进入。
至于时间，什么时候眼前舞台上的这名少年完成自己的证明，不管是失败还是成功，时间都将拖延到他结束。
虽说这样对于下一位报告者并不公平，但是在一个世界级的数学猜想面前，公平并不重要。
在普林斯顿，一切都是为了学术服务的。
.......
舞台上，徐川并没有理会下面的嘈杂声和议论声。
很快，眼前的这面黑板便已经写满了推导公式和数学符号，正当他准备呼叫工作人员再来一张的时候，却发现身边不知道什么时候已经摆放了好几张干净整洁的黑板了。
而讲台上，之前零碎的粉笔盒也已经更换，取而代之的是一盒完整崭新的白色粉笔。
既然这样，徐川也没再犹豫，没有停顿的从桌上取出几根粉笔，再度在黑板上验算起来。
时间一点一点的过去。
十分钟。
半小时。
一小时。
二号礼堂中的动静引起了外面其他参加这次交流会的数学家的注意，越来越多的人涌进礼堂中，将原本还有些空旷开阔的礼堂塞的满满当当的，宛如沙丁鱼罐头一样，后来者甚至都找不到座位，只能站着。
但他们并没有任何的不满。
如果能见识到一个世界级的数学猜想被证明，这是一件极具意义的事情。
亦或者，他们将会见着今年或者未来几年数学界最大的笑话与谈资。
无论是哪一种，都是一件‘伟大’的事情。
.......
舞台上，徐川再度更换了一支粉笔。
一个多小时的证明时间，走到现在，他已经写满了四张八面黑板了，而接下来的，已经并没有太多的悬念。
这一次，他终究是抓住了那次喝感冒药时诞生的灵感，将weyl-berry猜想斩于马下。
第五张黑色的面板上，徐川长舒了一口气，抬起微微有些酸涩的右臂，将纯白的粉笔点落在上面，画出一道优美弧线。
一点寒芒先到，随后枪出如龙。
“n(λ)=(2π)?nwn|Ω|nλn/2? ，δμ(δ，?Ω)λδ/2 o(λδ/2)，......”
“.....当n(λ)-?（λ）≤∑∞/k=0......时，λ→ ∞。”
“因此，基于weyl-berry猜想的Ω分形维数和分形测度是谱不变量。”
“故：存在某一个分形框架，使得边界?Ω在此分形框架下是可测的，同时 weyl-berry猜想在此分形框架下是成立。”
手中的最后一点白色的粉笔在黑板上划出一个完美的句号，至此终结了它的使命，也获得了最大的荣耀。
舞台上，徐川看着黑色面板上纯白色的数学符号与漫长的证明过程吐出了一口浊气。
置之死地而后生，他同样也考虑过这样做若是失败了会给他带来怎样的后果。
但灵感就在那里，如果不趁这次机会抓住，下一次什么时候再出现谁也不知道。
甚至，它永远都不会再出现。
老天不会一直厚待一个人，唯有自我争取。
庆幸的是，这次他成功了。
成功的勘破了混沌迷雾，找到了weyl-berry猜想的真理。
.......。
讲述的声音停住了，手上的粉笔也停留在了黑板前。
而台下众多的数学教授和数学生也都愣住了。
思路卡壳了？还是计算出现问题了？
不过众人也都能理解，毕竟谁也没法保证自己在演讲的过程中滔滔不绝，没有任何停顿。
特别是对于这种第一次上台做演讲报告的年轻学者来说，考验的不仅仅是数学能力，更有庞大的心理承受能力。
不是谁都社牛的，也不是谁都能在第一次上台演讲报告时不紧张的。
特别是台下还坐着德利涅教授、费尔曼教授、陶哲轩教授这样的数学大牛。
而且更关键的是，这个问题还是菲尔兹奖得主费尔曼教授教授提出来的，这种情况下，压力就更大了。
所以众人都安安静静的在礼堂中等待着，等待着这名年轻的学者继续开口讲解。
而例外的，则是能看懂黑板上数学公式的顶尖数学家。
如陶哲轩、德利涅、费尔曼、张伟平等少数人，他们对于徐川的卡住感到有些奇怪。
特别是张伟平院士，不仅奇怪和好奇，更是有一些焦虑。
虽然他的数学能力比不上德利涅、费尔曼、陶哲轩这些顶级大牛，但他是仔细研究阅读过weyl-berry猜想在弱化形式证明论文的。
因此在这一块的理解并不弱，而在徐川提出通过狄利克雷域来对Ω的分形维数和分形测度的谱进行限定后，他也第一时间理解接受了这个新概念。
在他看来，这黑板上的算式明明都已经在收尾了，就差最后两三步了，就是他的学生苗平波上去都能完善，但这小子却愣住了。
思路没问题，黑板上的验算也没有问题，到底是怎么了啊？
一分钟。
两分钟。
五分钟。
时间一点一点的过去，徐川依旧矗立在哪里，脚步没有任何动弹，唯有姿势稍微变换了一下，举起的右手放下了下来。
等待了一些时间，礼堂中已经有些骚动了，开始有人和周边的朋友，老师讨论这是怎么回事。
有觉得是思路卡壳了的，也有觉得是计算步骤出问题了的。
更有甚者觉得将一个还没有经过验算的思路放到报告会上来当场描述证明用以回答费尔曼教授的问题是对他的不尊重。
这可是拿到过菲尔兹奖的超级大牛。
倒是费尔曼教授自己，并没有任何这样的想法。
相反，他从黑板上的算式中看到，学到了一些新的知识，群域，群论，域论，扩域，函数转换，这些东西对于一个数学家来说，是最纯粹，最迷人的东西。
且不说台上的那个少年并没有失败，就算是失败了，他也没有任何的意见和不悦。
不仅没有，他还会在报告会完成后第一时间找到这名青年，开导并鼓励他。
而他身边，德利涅教授也抱着一样的看法。
这是一位数学界的天才，十七岁就能解决世界级难题，不出意外的话，他能在数学这条路上走很远。
唯独不同的，是一直正坐在另一边的陶哲轩教授，他似乎预感到了什么一样，紧紧的盯着黑板上的算式，那隐藏在黑色眼镜下的黑色童孔闪过一丝流光，他好像发现了什么东西，但并不确定。
.......
站在舞台上，站在黑板前，徐川双眼无神的盯着眼前的算式看了足足十五分钟。
忽的，他勐然回过神来，没有继续将狄利克雷域来对Ω的分形维数和分形测度的谱进行限定算完，也没有管台下观众的意见，径直的用自己的衣袖将黑板上的算式全都抹去了。
随即，一支白色的粉笔再度落到了黑板上，一行行的算式如流水般不断出现。
盯着黑白上的算式，一直正坐在那里的陶哲轩教授漆黑的童孔骤然一缩。
他之前的预感，成真了！
舞台上的那名少年，刚才正在思索全面的weyl-berry猜想。
而现在，他正在向这个世界级的猜想发起挑战。
另一旁，一直保持着关注的德利涅教授和费尔曼教授在跟随着徐川手中的粉笔落在黑板上的算式上后，似乎也察觉到了什么。
两人的反应一模一样，目不转睛的盯着黑板上的证明，倒是陶哲轩教授，在确认了自己想法后，整个人放松了下来，往后一靠，倒在了椅背上，脸上带着澹澹的笑容看着台上的少年。
在普林斯顿的报告会上挑战一个完整的世界级数学猜想，似乎很有趣的样子。
下次他要不要也这么干一次试试？
不过想了想，他还放弃了这个想法。
若是成功了，那毫无疑问将是一段佳话，将成为数学界甚至是学术界永为流传的故事。
但是失败了，那恐怕也将成为数学界的笑话。
还是年轻好啊，有勇气。
这种勇气和闯劲，也就只有他这种二十来岁的小年轻能干得出来。
这种事情如果给他，即便是有把握也不一定干得出来。
毕竟到了他这个年龄，已经四十多岁了，需要考虑的东西很多。
他已经能够想象，若是这次这个少年失败了，到时候外界的那些新闻媒体记者都不知道会怎么报道这件事。
来自华国的十七岁‘天才少年’或者‘天生蠢材’妄图在数学交流会上证明世界级数学难题，最终夹着尾巴灰熘熘的逃回了他的国家？
对于国外的媒体来说，这绝对是一个打击对面那个红色国家声誉，否定对方在数学上的成就的好机会。
他们不会错过的。
但对于数学界，或者学术界来说，勇气、闯劲和创新这些东西是必备的，这也是数学界和学术界很多出名的成果都出现在年轻的时候的原因。
比如爱因斯坦，在26岁的那一年写出了关于‘光电效应’、‘布朗运动’、‘狭义相对论’、‘质量和能量关系’四篇划时代的物理学论文。
一年的时间，搞定了四篇划时代的物理成果，简直太不可思议。
所以对于舞台上的这个少年，陶哲轩心中带上一丝期待。
weyl-berry猜想虽然并不出名，但它的难度并不低。
按照数学界的划分来算，它的难度和从庞加来猜想中衍生出来的莫德尔猜想、从哥德巴赫猜想中衍生出来的弱哥德巴赫猜想以及孪生素数猜想、希尔伯特二十三问中部分问题相当。
差不多排在t2级末尾，排在t3的顶尖。
这样的一道数学猜想，如果在今天被舞台上的这个少年搞定了，那他在新生代中的成就，恐怕也就只比那位构建了‘p·s进域-几何理论’的舒尔茨教授稍逊一筹。
要知道舒尔茨教授可是被数学界誉为数学教皇g皇的接班人的，如今还不到29岁，却已经斩获了众多数学奖项。
哪怕是数学界的最高荣耀，菲尔兹奖，他也只不过是需要再等待两年的时间而已。
波恩大学的数学教授曾评论说：“舒尔茨发现了一种至为简洁与精确的方式来整合该领域之前的工作，这个优雅而强大的理论框架可以超越几乎所有已知的结果，而他利用这套结果对“朗兰兹纲领”的突破更是惊人的。”
唯一稍有遗憾，或者说稍有些“尴尬”的局面是，那就是迄今为止舒尔茨还未真正解决过数学中的大问题或者证明一个大定理。
而他的前辈，德利涅或者法尔廷斯，在和他差不多的年纪时，已经分别证明了韦尹猜想和莫德尔猜想这样的大难题。
如今，这样的人才或许能再次诞生一个，那就是站在舞台上的这个少年。
前提是他能搞定weyl-berry猜想。
如果成功，那么两年后的菲尔兹奖是完全可以期待的一下的。
一个t2-t3级别的数学猜想，重要性母庸置疑的。
但对应的，眼前的这名少年也稍有缺陷，那就是他目前的数学领域能力似乎并不是那么的宽广。
在前天和徐川分别后，陶哲轩了解一下眼前这名少年的成就。
imo ipho金牌的成绩虽然辉煌耀眼，但那只不过是针对高中生的。
而在此之后，他能拿得出手的成绩，也就从weyl-berry猜想中衍生出来的弱weyl-berry猜想了。
但这两个猜想，属于同一领域的问题。
当然，这并不是说他的能力不够。
事实上，眼前这名少年的数学能力已经超越了百分之九十以上的数学家。
如果他能在今天证明weyl-berry猜想的话，那这个比例将直接提升到百分之九十九点九九以上。
但不管怎么说，他的年龄摆在那里。
这既是他耀眼的辉煌，也是他最大的短板。
十八岁的年龄，代表着他并没有太多的时间能去接触，去学习不同领域的数学知识。
不过能在一个领域走下去，并且做出突破，这说明他的数学天赋是绝对顶尖的。
今天二号礼堂中，甚至是今天整个普林斯顿大学中来参加交流会的所有人，包括他自己，在数学天赋上都没人敢说比这位少年更加出色。
至少，他们在十七八岁的时候，并没有什么太能拿得出手的成绩。
就连那位被誉为誉为数学界教皇g皇的接班人的彼得·舒尔茨教授，在十八九岁的年龄时，也没有什么太耀眼的成绩。
.......
“哦，对了，差点忘记一件事情。”
望着舞台上的少年，陶哲轩起身来到德利涅和费尔曼两位教授的身边，俯身在两人耳边小声说了一些话语后，立刻就赢得了两人的点头。
随即，德利涅教授朝着舞台边缘等待着的工作人员招了招手。
看到德利涅教授的招手，一名年轻的工作人员立刻小跑了过来。
随着德利涅教授的交代，这名年轻的工作人员不断的点头，随即小跑了出去。
他将去短暂的调整报告会的时间，并且暂时拦住下一位二号礼堂报告者的进入。
至于时间，什么时候眼前舞台上的这名少年完成自己的证明，不管是失败还是成功，时间都将拖延到他结束。
虽说这样对于下一位报告者并不公平，但是在一个世界级的数学猜想面前，公平并不重要。
在普林斯顿，一切都是为了学术服务的。
.......
舞台上，徐川并没有理会下面的嘈杂声和议论声。
很快，眼前的这面黑板便已经写满了推导公式和数学符号，正当他准备呼叫工作人员再来一张的时候，却发现身边不知道什么时候已经摆放了好几张干净整洁的黑板了。
而讲台上，之前零碎的粉笔盒也已经更换，取而代之的是一盒完整崭新的白色粉笔。
既然这样，徐川也没再犹豫，没有停顿的从桌上取出几根粉笔，再度在黑板上验算起来。
时间一点一点的过去。
十分钟。
半小时。
一小时。
二号礼堂中的动静引起了外面其他参加这次交流会的数学家的注意，越来越多的人涌进礼堂中，将原本还有些空旷开阔的礼堂塞的满满当当的，宛如沙丁鱼罐头一样，后来者甚至都找不到座位，只能站着。
但他们并没有任何的不满。
如果能见识到一个世界级的数学猜想被证明，这是一件极具意义的事情。
亦或者，他们将会见着今年或者未来几年数学界最大的笑话与谈资。
无论是哪一种，都是一件‘伟大’的事情。
.......
舞台上，徐川再度更换了一支粉笔。
一个多小时的证明时间，走到现在，他已经写满了四张八面黑板了，而接下来的，已经并没有太多的悬念。
这一次，他终究是抓住了那次喝感冒药时诞生的灵感，将weyl-berry猜想斩于马下。
第五张黑色的面板上，徐川长舒了一口气，抬起微微有些酸涩的右臂，将纯白的粉笔点落在上面，画出一道优美弧线。
一点寒芒先到，随后枪出如龙。
“n(λ)=(2π)?nwn|Ω|nλn/2? ，δμ(δ，?Ω)λδ/2 o(λδ/2)，......”
“.....当n(λ)-?（λ）≤∑∞/k=0......时，λ→ ∞。”
“因此，基于weyl-berry猜想的Ω分形维数和分形测度是谱不变量。”
“故：存在某一个分形框架，使得边界?Ω在此分形框架下是可测的，同时 weyl-berry猜想在此分形框架下是成立。”
手中的最后一点白色的粉笔在黑板上划出一个完美的句号，至此终结了它的使命，也获得了最大的荣耀。
舞台上，徐川看着黑色面板上纯白色的数学符号与漫长的证明过程吐出了一口浊气。
置之死地而后生，他同样也考虑过这样做若是失败了会给他带来怎样的后果。
但灵感就在那里，如果不趁这次机会抓住，下一次什么时候再出现谁也不知道。
甚至，它永远都不会再出现。
老天不会一直厚待一个人，唯有自我争取。
庆幸的是，这次他成功了。
成功的勘破了混沌迷雾，找到了weyl-berry猜想的真理。
.......。